function is_assoc($arr){
    return array_keys($arr) !== range(0, count($arr) - 1);
	// array_values($arr) !== $arr
}
function is_assoc2($array) {
  return (bool)count(array_filter(array_keys($array), 'is_string'));
}
$array = array(0=>"1",1=>"3");
var_dump($array);
echo is_assoc($array)?'索引数组':'不是索引数组';
echo "<br/>";
echo is_assoc2($array)?'索引数组':'不是索引数组';
echo "<br/>";

$array = array("0"=>"1","1"=>"3");
var_dump($array);
echo is_assoc($array)?'索引数组':'不是索引数组';
echo "<br/>";
echo is_assoc2($array)?'索引数组':'不是索引数组';
echo "<br/>";

$array = array("name"=>"1","age"=>"3");
var_dump($array);
echo is_assoc($array)?'索引数组':'不是索引数组';
echo "<br/>";
echo is_assoc2($array)?'索引数组':'不是索引数组';

?

array (size=2)
  0 => string '1' (length=1)
  1 => string '3' (length=1)
不是索引数组
不是索引数组
array (size=2)
  0 => string '1' (length=1)
  1 => string '3' (length=1)
不是索引数组
不是索引数组
array (size=2)
  'name' => string '1' (length=1)
  'age' => string '3' (length=1)
索引数组
索引数组

?