求一个整数的N次方根
求一个整数的N次方根，N从2到无穷

如果用JAVA函数计算的话小数部分最多保留7位

而我需要保留10位小数，有没有高手能写这个算法，大家都来看看

------解决方案--------------------
public static void main(String[] args) {

　　System.out.println(Math.pow(2, 1.0 / 2));

　　System.out.println(root(2, 2));

　　BigDecimal b = root(new BigDecimal(2), 2);
　　System.out.println(b.toString());　　　　
}


// 算法来源：http://bbs.51js.com/thread-59522-1-197.html，9楼的回帖
// 原算法使用 JavaScript 写的，使用 Java 改进了一下
// 这个算法的收敛速度很快，可以堪称优秀了
public static double root(double num, int radix) {
　　double result = 1.0;
　　double pow = result;
　　double r = pow / result;
　　double error = pow - num;
　　double p = r * radix;
　　double epsilon = 4.5e-16;
　　while (Math.abs(error) > epsilon) {
　　　　result = result - error / p;　　　　　　
　　　　pow = result;
　　　　int k = 1;
　　　　while (k < radix) {
　　　　　　pow *= result;
　　　　　　k++;
　　　　}
　　　　r = pow / result;
　　　　error = pow - num;
　　　　p = r * radix;
　　}
　　return result;
}

// BigDecimal 的 pow() 方法只能是 int 类型的，这样就不能计算
// 方根，按上述算法新增一个
public static BigDecimal root(BigDecimal num, int radix) {
　　int precision = 15; // 增大可以提高运算精度
　　BigDecimal result = new BigDecimal(1);
　　BigDecimal pow = result;
　　BigDecimal r = pow.divide(result);
　　BigDecimal error = pow.subtract(num);
　　BigDecimal p = r.multiply(new BigDecimal(radix));
　　BigDecimal epsilon = new BigDecimal(10).pow(-precision, new MathContext(precision));
　　while (error.abs().compareTo(epsilon) > 0) {
　　　　result = result.subtract(error.divide(p, new MathContext(precision)));　　　　　　
　　　　pow = result;
　　　　int k = 1;
　　　　while (k < radix) {
　　　　　　pow = pow.multiply(result);
　　　　　　k++;
　　　　}
　　　　r = pow.divide(result);
　　　　error = pow.subtract(num);
　　　　p = r.multiply(new BigDecimal(radix));
　　}
　　return result;
}