日期:2014-05-20  浏览次数:20649 次

一个面试算法题
有n个正整数,数值区间在(0,m),编码找出这n个数中最大的k个数,要求时间复杂度为O(m+n),。。。
算法学的烂。。不知道怎么写阿 , 求大牛~~

------解决方案--------------------
建个数组a[m],然后遍历n个数,然后将数组中相应下标的值设为1,如这个整数为3,则a[3]=1,这样一次的复杂度为o(n)
然后由大到小遍历a[m],取到前面为1的k值,最差的情况是0(m)
二者相加的复杂度为o(m+n)
------解决方案--------------------
int a[] = new int[m];
int b[] = new int[n];
int c[] = new int[k];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[b[i]] = 1;
}
int count = 0;
for (int i = m - 1; i >= 0; i++) {
if (a[i] == 1) {
c[count] = i;
count++;
}
if (count == k) {
break;
}
}
------解决方案--------------------
探讨
谢谢,不过出现这种情况 时间复杂度就要稍大于 O (m+n) 了吧 。

------解决方案--------------------
就本题来说,用计数排序是效率最高的(时间/空间复杂度:O(m+n) ):
Java code

public static void main(String[] args) {

        int[] data = new int[] { 2,10,11,4,21,5,7,6,19,15 };
        bucketSort(data, 2, 22);

    }

    /**
     * 排序方法
     * 
     * @param data
     *            待排序数组
     * @param min
     *            待排序数组最小边界值
     * @param max
     *            待排序数组最大边界值+1
     * @return 无
     */
    public static void bucketSort(int[] data, int min, int max) {

        int[] tmp = new int[data.length];// 1.创建缓存数组;再对于这个可枚举范围构建一个buckets数组(定义max-min个桶)
        int[] buckets = new int[max - min];
        // 2.计算每个元素在序列出现的次数
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {
            buckets[data[i] - min]++;
        }
        // 3.计算"落入"各桶内的元素在有序序列中的位置
        for (int i = 1; i < max - min; i++) {
            buckets[i] = buckets[i] + buckets[i - 1];
        }
        // 4.将data中的元素完全复制到tmp数组中
        System.arraycopy(data, 0, tmp, 0, data.length);
        // 5.根据buckets数组中的信息将待排序列的各元素放入相应位置
        for (int k = data.length - 1; k >= 0; k--) {// 倒序循环为的是稳定性
            data[--buckets[tmp[k] - min]] = tmp[k];
        }
    }