我常常面试一些程序员，而且我几乎毫无例外地要问他们一些关于分类算法的问题。下面的举几个我常常询问的问题。你认为你可以很轻松地回答么^_^.
1、 分类算法常常表现为树的表示和遍历问题。那么，请问：如果用数据库中的一个Table来表达树型分类，应该有几个字段？
2、 如何快速地从这个Table恢复出一棵树；
3、 如何判断某个分类是否是另一个分类的子类；
4、 如何查找某个分类的所有产品；
5、 如何生成分类所在的路径。
6、 如何新增分类；

　　在不限制分类的级数和每级分类的个数时，这些问题并不是可以轻松回答的。本文试图解决这些问题。
分类的数据结构
　　我们知道：分类的数据结构实际上是一棵树。在《数据结构》课程中，大家可能学过Tree的算法。由于在网站建设中我们大量使用数据库，所以我们将从Tree在数据库中的存储谈起。
　　为简化问题，我们假设每个节点只需要保留Name这一个信息。我们需要为每个节点编号。编号的方法有很多种。在数据库中常用的就是自动编号。这在Access、SQL Server、Oracle中都是这样。假设编号字段为ID。
　　为了表示某个节点ID1是另外一个节点ID2的父节点，我们需要在数据库中再保留一个字段，说明这个分类是属于哪个节点的儿子。把这个字段取名为FatherID。如这里的ID2，其FatherID就是ID1。
这样，我们就得到了分类Catalog的数据表定义：
Create Table [Catalog](
[ID] [int] NOT NULL,
[Name] [nvarchar](50) NOT NULL,
[FatherID] [int] NOT NULL
);
　　约定：我们约定用-1作为最上面一层分类的父亲编码。编号为-1的分类。这是一个虚拟的分类。它在数据库中没有记录。
如何恢复出一棵树
　　上面的Catalog定义的最大优势，就在于用它可以轻松地恢复出一棵树-分类树。为了更清楚地展示算法，我们先考虑一个简单的问题：怎样显示某个分类的下一级分类。我们知道，要查询某个分类FID的下一级分类，SQL语句非常简单：
select Name from catalog where FatherID=FID
显示这些类别时，我们简单地用$#@60;LI$#@62;来做到：

$#@60;%
REM oConn---数据库连接， 肎etChildren时已经打开
REM FID-----当前分类的编号

Function GetChildren(oConn,FID)
strSQL = "select ID,Name from catalog where FatherID="&FID
set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL)
%$#@62;
$#@60;UL$#@62;
$#@60;%
Do while not rsCatalog.Eof
%$#@62;
$#@60;LI$#@62;$#@60;%=rsCatalog("Name")%$#@62;
$#@60;%
Loop
%$#@62;
$#@60;/UL$#@62;
$#@60;%
rsCatalog.Close
End Function
%$#@62;
　　现在我们来看看如何显示FID下的所有分类。这需要用到递归算法。我们只需要在GetChildren函数中简单地对所有ID进行调用：GetChildren(oConn,Catalog("ID"))就可以了。
$#@60;%
REM oConn---数据库连接，已经打开
REM FID-----当前分类的编号

Function GetChildren(oConn,FID)
strSQL = "select Name from catalog where FatherID="&FID
set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL)
%$#@62;
$#@60;UL$#@62;
$#@60;%
Do while not rsCatalog.Eof
%$#@62;
$#@60;LI$#@62;$#@60;%=rsCatalog("Name")%$#@62;
$#@60;%=GetChildren(oConn,Catalog("ID"))%$#@62;

$#@60;%
Loop
%$#@62;
$#@60;/UL$#@62;
$#@60;%
rsCatalog.Close
End Function
%$#@62;
　　修改后的GetChildren就可以完成显示FID分类的所有子分类的任务。要显示所有的分类，只需要如此调用就可以了：
$#@60;%
REM strConn--连接数据库的字符串，请根据情况修改
set oConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
oConn.Open strConn
=GetChildren(oConn,-1)
oConn.Close
%$#@62;

如何查找某个分类的所有产品；
　　现在来解决我们在前面提出的第四个问题。第三个问题留作习题。我们假设产品的数据表如下定义：
Create Table Product(
[ID] [int] NOT NULL,
[Name] [nvchar] NOT NULL,
[FatherID] [int] NOT NULL
);
　　其中，ID是产品的编号，Name是产品的名称，而FatherID是产品所属的分类。
　　对第四个问题，很容易想到的办法是：先找到这个分类FID的所有子类，然后查询所有子类下的所有产品。实现这个算法实际上很复杂。代码大致如下：
$#@60;%
Function GetAllID(oConn,FID)
Dim strTemp

If FID=-1 then
　　strTemp = ""
　else
　　strTemp =","
end if

　strSQL = "select Name from catalog where FatherID="&FID
　set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL)
　Do while not rsCatalog.Eof
　　strTemp=strTemp&rsCatalog("ID")&GetAllID(oConn,Catalog("ID")) REM 递归调用
　Loop
　rsCatalog.Close

　GetAllID = strTemp
End Function

REM strConn--连接数据库的字符串，请根据情况修改
　　set oConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
　　oConn.Open strConn

　　FID = Request.QueryString("FID")

　　strSQL = "select top 100 * from Product where FatherID in ("&GetAllID(oConn,FID)&")"
　　set rsProduct=oConn.Execute(strSQL)
%$#@62;
$#@60;UL$#@62;$#@60;%
Do while not rsProduct.EOF
%$#@62;
$#@60;LI$#@62;$#@60;%=rsProduct("Name")%$#@62;
$#@60;%
Loop
%$#@62;
$#@60;/UL$#@62;
$#@60;%rsProduct.Close
oConn.Close
%$#@62;

这个算法有很多缺点。试列举几个如下：
　　1、 由于我们需要查询FID下的所有分类，当分类非常多时，算法将非常地不经济，而且，由于要构造一个很大的strSQL，试想如果有1000个分类，这个strSQL将很大，能否执行就是一个问题。
　　2、 我们知道，在SQL中使用In子句的效率是非常低的。这个算法不可避免地要使用In子句，效率很低。

　　我发现80%以上的程序员钟爱这样的算法，并在很多系统中大量地使用。细心的程序员会发现他们写出了很慢的程序，但苦